XY-Wing
Une cellule pivot {X,Y} voit deux pinces {X,Z} et {Y,Z}. Quelle que soit la valeur prise par le pivot, l'une des pinces devra être Z — donc Z est éliminé des cellules vues par les deux pinces.
La cellule pivot a pour candidats 1 et 2. Deux pinces partagent une maison avec elle : l'une affiche {1,3}, l'autre {2,3}.
Comment la repérer
- 1Trouvez un pivot à deux candidats {X,Y}.
- 2Trouvez des pinces {X,Z} et {Y,Z} qu'il voit.
- 3Retirez Z de toute cellule vue par les deux pinces.
Quand l'utiliser
Quand les cellules bivalentes abondent — un pilier de la résolution experte.
Quand ne pas l'utiliser
Si les trois cellules ne partagent pas les bons candidats, il n'y a pas de wing.
Erreur courante
Éliminer Z de cellules vues par une seule pince. Les deux doivent voir la cible.
Exemple résolu
Un XY-Wing nécessite trois cellules : un pivot à exactement deux candidats, {X,Y}, et deux pinces avec lesquelles il partage une maison — l'une affichant {X,Z}, l'autre {Y,Z}. Si le pivot s'avère être X, la première pince ne peut pas être X aussi (elles partagent une maison), donc elle doit être Z. Si le pivot est Y à la place, la seconde pince est forcée à Z de la même façon.
Dans les deux cas — quelle que soit la valeur que prend réellement le pivot — l'une des deux pinces finit par contenir Z. Donc toute cellule qui partage une maison avec les deux pinces ne peut pas non plus être Z, puisque l'une d'elles est garantie de le contenir. Ce troisième chiffre, Z, est éliminé de toute cellule que les deux pinces ont en commun.