XY-Wing
Eine Angelzelle {X,Y} sieht zwei Zangenzellen {X,Z} und {Y,Z}. Was auch immer die Angelzelle wird, eine der Zangenzellen muss Z sein — also wird Z aus allen Zellen eliminiert, die beide Zangenzellen sehen.
Die Angelzelle hat die Kandidaten 1 und 2. Zwei Zangenzellen teilen sich mit ihr ein Haus: eine zeigt {1,3}, die andere {2,3}.
So erkennst du sie
- 1Finde eine Angelzelle mit zwei Kandidaten {X,Y}.
- 2Finde Zangenzellen {X,Z} und {Y,Z}, die sie sieht.
- 3Entferne Z aus jeder Zelle, die beide Zangenzellen sehen.
Wann anwenden
Wenn zweiwertige Zellen zahlreich sind — ein Arbeitspferd des Experten-Lösens.
Wann nicht anwenden
Teilen die drei Zellen nicht die richtigen Kandidaten, gibt es keinen Wing.
Häufiger Fehler
Z aus Zellen zu entfernen, die nur eine Zangenzelle sieht. Beide müssen das Ziel sehen.
Beispiel im Detail
Ein XY-Wing braucht drei Zellen: eine Angelzelle mit genau zwei Kandidaten, {X,Y}, und zwei Zangenzellen, mit denen sie sich ein Haus teilt — eine zeigt {X,Z}, die andere {Y,Z}. Stellt sich heraus, dass die Angelzelle X wird, kann die erste Zangenzelle nicht auch X sein (sie teilen sich ein Haus), also muss sie Z sein. Wird die Angelzelle stattdessen Y, wird die zweite Zangenzelle auf dieselbe Weise zu Z gezwungen.
So oder so — welchen Wert die Angelzelle tatsächlich annimmt — eine der beiden Zangenzellen hält am Ende Z. Also kann auch keine Zelle, die sich mit beiden Zangenzellen ein Haus teilt, Z sein, da garantiert eine von ihnen Z hält. Diese dritte Ziffer, Z, wird aus jeder Zelle eliminiert, die die beiden Zangenzellen gemeinsam sehen.