Изучите судоку
правильно.

Если в клетке остаётся только одна цифра, которая может там законно стоять, значит, именно она туда и встаёт. Это самое базовое рассуждение в судоку.

Внутри одной строки, столбца или квадрата цифра иногда может встать только в одну-единственную клетку — даже если в этой клетке есть и другие кандидаты.

Сканирование — это привычка окидывать взглядом строки, столбцы и квадраты, чтобы понять, где цифра может стоять, а где нет. На этом строится каждая другая техника.

Дисциплинированная форма сканирования: для одного выбранного квадрата используются проходящие через него строки и столбцы, чтобы исключать клетки, пока у цифры не останется единственный дом.

Вместо вопроса «что сюда встанет?» исключение спрашивает «что сюда встать не может?». Именно удаление невозможных кандидатов в итоге раскрывает все одиночки.

Если все возможные клетки цифры внутри квадрата лежат на одной линии — или все клетки линии для цифры лежат внутри одного квадрата, — эта цифра «заперта», что позволяет исключить её в других местах.

Разновидность запертых кандидатов «от квадрата к линии»: две или три клетки квадрата с общим кандидатом, лежащие на одной линии, «указывают» вовне, позволяя исключить этого кандидата по всей линии.

Зеркальное отражение указывающих пар. Если кандидат внутри строки или столбца встречается только в пределах одного квадрата, его можно убрать из остальных клеток этого квадрата.

Две клетки одного дома, у которых кандидаты — ровно те же две цифры. Эти две цифры зарезервированы за этими двумя клетками, поэтому их можно убрать из всех остальных клеток дома.

Две цифры, которые внутри дома могут встать только в одни и те же две клетки — даже если в этих клетках есть и другие кандидаты. Лишних кандидатов в этих клетках можно убрать.

Три клетки дома, которые в совокупности используют только три кандидата. Эти три цифры закреплены за данными клетками и убираются из остальной части дома.

Три цифры, ограниченные одними и теми же тремя клетками дома, спрятанные среди других кандидатов. Остальных кандидатов в этих клетках можно убрать.

Узор в форме прямоугольника. Если кандидат встречается ровно в двух клетках каждой из двух строк, и эти клетки лежат в одних и тех же двух столбцах, кандидата можно исключить из остальной части этих столбцов.

Х-крыло, увеличенное до трёх строк и трёх столбцов. Кандидат, ограниченный не более чем тремя клетками в каждой из трёх строк, все в одних и тех же трёх столбцах, исключается из остальной части этих столбцов.

Расширение семейства Х-крыло/меч-рыба до четырёх на четыре. Кандидат, ограниченный четырьмя клетками в четырёх строках и выровненный по четырём столбцам, исключается из остальной части этих столбцов.

Цепочка из трёх клеток. «Опорная» клетка с кандидатами {X,Y} видит две «клешневые» клетки {X,Z} и {Y,Z}. Чем бы ни оказалась опорная клетка, одна из клешней обязательно станет Z — поэтому Z исключается из клеток, видимых обеими клешнями.

XY-крыло, у которого опорная клетка несёт три кандидата {X,Y,Z}. Поскольку сама опора тоже может оказаться Z, исключения применяются только к клеткам, видимым сразу опорой и обеими клешнями.

Использует гарантию того, что у корректного судоку ровно одно решение. Четыре клетки, образующие прямоугольник на стыке двух квадратов с одними и теми же двумя кандидатами, создали бы два решения — поэтому такой «смертельный узор» должен быть разрушен.

Для одного кандидата клетки, связанные «сопряжёнными парами» (домами, где у кандидата ровно два места), объединяются в цепочку и поочерёдно окрашиваются. Противоречия в раскраске дают исключения.

Последовательности сильных и слабых связей для одного кандидата. Прослеживание цепочки по принципу «если это выключено, то это включено» даёт исключения там, где оба конца видят общую клетку.

Цепочки, замыкающиеся сами на себя. Непрерывная чередующаяся петля навязывает исключения по каждой слабой связи вдоль себя, зачастую убирая сразу несколько кандидатов.

Крайняя мера перед угадыванием. Предположите, что в клетке стоит определённый кандидат, проследите вынужденные следствия, и если каждый из возможных вариантов для этой клетки приводит к одному и тому же выводу, этот вывод верен.