Техники судоку

Клетка, в чьей строке, столбце и блоке вместе уже стоят восемь разных цифр, имеет только одного кандидата — и именно он должен встать в эту клетку.

В пределах одного дома у цифры остаётся только одна клетка, где она может законно стоять, — даже если в этой клетке ещё видны другие кандидаты.

Привычка методично просматривать доску по одной цифре за раз, используя её уже расставленные экземпляры, чтобы прочертить линии исключений в пустые области.

Дисциплинированное сканирование, сосредоточенное на одном блоке: строки и столбцы, пересекающие его, используются для исключений, пока у цифры не останется ровно одна клетка.

Когда в доме остаётся всего одна пустая клетка, единственная недостающая цифра встаёт в неё сразу — без всякого анализа кандидатов.

Когда кандидат внутри блока ограничен одной строкой или одним столбцом, он «указывает» наружу, позволяя убрать его из остальной части этой линии.

Зеркальное отражение указывающей пары. Когда линия ограничивает кандидата одним блоком, линия «заявляет» его, очищая от него остальную часть блока.

Общий термин для указывающих и заявляющих пар: кандидата, запертого на пересечении блока и линии, можно убрать из той части региона, которая ему не нужна.

Две клетки одного дома с одинаковыми двумя кандидатами. Эти цифры зарезервированы для них двоих и убираются из остальной части дома.

Две цифры, которые могут стоять только в одних и тех же двух клетках дома, замаскированные лишними кандидатами. Эти лишние кандидаты можно убрать.

Три клетки дома, кандидаты которых в сумме используют только три цифры. Эти цифры закрепляются за тройкой и убираются из остальной части дома.

Три цифры, ограниченные одними и теми же тремя клетками дома, погребённые среди других кандидатов, которые затем можно убрать.

Частный случай запертых кандидатов, когда линия ограничивает цифру одним блоком, убирая её из остальных клеток этого блока. Основа продвинутой чистки на сложном уровне.

Кандидат, образующий прямоугольник на пересечении двух строк и двух столбцов, позволяет убрать его из остальной части этих столбцов (или строк).

Х-крыло, увеличенное до трёх строк и трёх столбцов. Кандидат, ограниченный тремя общими столбцами в трёх строках, убирается из остальных клеток этих столбцов.

Рыба на четырёх линиях. Кандидат, ограниченный четырьмя столбцами в четырёх строках, убирается из остальной части этих столбцов.

Клетка-опора {X,Y} видит две «клешни» {X,Z} и {Y,Z}. Какой бы ни оказалась опора, одна из клешней станет Z — поэтому Z убирается из клеток, которые видят обе клешни.

XY-крыло, чья опора несёт три кандидата {X,Y,Z}. Поскольку опора тоже может оказаться Z, исключения применяются только к клеткам, которые видят все три клетки сразу.

Одноцифровая цепочка: в двух строках цифра встречается ровно в двух клетках каждая, и они делят один столбец. Дальние концы убирают цифру из клеток, которые видят их обе.

Одноцифровой узор из одной сопряжённой пары в строке и одной — в столбце, встречающихся в общем блоке. Два свободных конца убирают цифру из клетки, которую видят они оба.

Использует гарантию единственности решения: четыре клетки, образующие прямоугольник на пересечении двух блоков с одной и той же парой, допускали бы два решения, поэтому этот «смертельный узор» обязан быть нарушен.

Цепочка двузначных клеток, все из которых делят одну и ту же пару {X,Y}. Чередование X/Y вдоль цепочки означает, что её концы противоположны, поэтому любая клетка, видящая оба конца, теряет оба кандидата.

Для одного кандидата концы сопряжённых пар раскрашиваются поочерёдно, и раскраска распространяется дальше. Противоречия в раскраске дают исключения.

Чередование сильных и слабых связей для одного кандидата. Прослеживание цепочки даёт исключения везде, где оба её конца видят общую клетку.

Цепочки, замыкающиеся в петлю. Полностью чередующаяся петля вынуждает делать исключения вдоль каждой слабой связи вокруг неё — часто сразу несколько.

Поочерёдно предположите каждого кандидата клетки и проследите вынужденные последствия. Если каждое предположение приводит к одному и тому же результату где-то ещё, этот результат гарантирован.